Fisika

Mengukur Jarak Planet dari Matahari

Untuk menentukan jarak planet dari Matahari, ada sebuah metode sederhana yang dikenal dengan hukum Titius – Bode. Metode ini ditemukan oleh seorang astronom Jerman yang bernama Johann Daniel Titius pada tahun 1766 dan diperkenalkan oleh rekannya pada tahun 1772, yaitu Johann Elert Bode. Tuliskan sebuah deret 0,3,6,12,24, dan seterusnya, kemudian tambahkan setiap bilangan dengan 4. Hasilnya bagikan dengan 10. Secara matematis, hokum Titius – Bode ini dapat kita tuliskan dengan persamaan sebagai berikut,
r = (n+4)/10 ; n = 0,3,6,12,24, dengan
n = deret bilangan
r = jarak planet dari Matahari dalam satuan AU

Jika kita perhatikan, 7 angka pertama dari deret Titius – Bode , akan menghasilkan nilai yang hampir mendekati (0,4; 0,7; 1,0; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0) dengan nilai sesungguhnya jarak Planet Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Jupiter, dan Saturnus dari Matahari (0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 5,20; 9,54). Pada nilai 2,8, dikemudian hari, para astronom menemukan sabuk asteroid yang jarak sebenarnya adalah antara 2,2 sampai 3,3 AU dari Matahari.
Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal-
Nilai tetapan semesta G yang sebelumnya tidak dapat ditentukan oleh Newton, ditentukan melalui percobaan yang dilakukan oleh seorang ilmuwan Inggris bernama Henry Cavendish pada 1798 dengan ketelitian sebesar 99%. Percobaan yang dilakukan Cavendish menggunakan sebuah neraca yang disebut Neraca Cavendish. Neraca tersebut dapat mengukur besar gaya putar yang diadakan pada lengan gayanya. Gambar berikut adalah sketsa dari peralatan Cavendish yang digunakan untuk mengukur gaya gravitasi antara dua benda kecil.

Gambar 2.8 Skema Neraca Cavendish
Untuk memahami prinsip kerja lengan gaya yang terdapat pada Neraca Cavendish, perhatikanlah Gambar 2.9 berikut .

Gambar 2.9 Skema lengan gaya pada neraca Cavendish dan uraian gaya gravitasi yang bekerja pada kedua jenis bola.
Dua bola kecil, masing-masing dengan massa m₁, diletakkan di ujung batang ringan yang digantungkan pada seutas tali halus. Di samping bola-bola kecil tersebut, digantungkan bola-bola besar dengan massa m₂. Apabila tali penggantung massa m₁ dipuntir dengan sudut sebesar θ dan besar m₂, m₁, serta jarak antara kedua massa itu (d ) diketahui, besarnya G dapat dihitung.Bola dengan massa yang berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak bebas pada poros, akan tarik menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa, sehingga cahaya yang memantul pada cermin pun akan bergeser pada skala. Dengan mengkonversi skala, dan memperhatikan jarak m dan M serta massa m dan M, maka Cavendish menetapkan nilai G sebesar 6,754 x 10-11 N.m2/kg2. Nilai ini kemudian kini dengan perlengkapan yang lebih canggih disempurnakan, sehingga diperoleh nilai:
G = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2. Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu benda mengalami gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi, maka teknik mencari resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor.berikut memperlihatkan nilai konstanta gravitasi universal G yang dihasilkan oleh beberapa ilmuwan serta metode yang digunakannya.
Tabel 2.1 Pengukuran G

Pengamat	Tahun	Metode	G 10-11 Nm2/kg2
Cavendish	1798	Timbangan torsi, penyimpangan	6,754
Poynting	1891	Timbangan biasa	6,698
Boys	1895	Timbangan torsi, penyimpangan	6,658
Von Eotos	1896	Timbangan torsi, penyimpangan	6,65
Heyl	1930	Timbangan torsi, periode
		Emas	6,678
		Platinum	6,664
		Kaca	6,674
Zahrandicek	1933	Timbangan torsi, resonansi	6,659
Heyl dan Chrzanowski	1942	Timbangan torsi, periode	6,673
Luter dan Towler	1982	Timbangan torsi, periode	6,6726

Mekanika-6(gerak parabola atau peluru)

Gerak peluru sering kita jumpai dalam kehidupan kita, gerak peluru termasuk gerak benda dalam bidang. Jika kita uraikan, gerak ini ternyata perpaduan gerak arah vertical dan gerak arah horizontal. Sumbu vertical merupakan gerak GLBB, sedangkan sumbu horizontalnya merupakan gerak GLB. Jadi konsep yang harus dikuasai adalah gerak GLB dan GLBB. Mari kita kaji lebih jauh tentang gerak parabola ini

 

Tips :

Pada saat benda mencapai titik maksimum (titik C) :

• Kecepatan pada sumbu y, v_y = 0
• Kecepatan pada sumbu x, v_x = v_o cos θ dan besarnya adalah tetap
• Percepatan selalu tetap a = g
• (a = -g saat benda naik dan a = +g saat benda turun)
• Energi potensial maksimum dan energy kinetic minimum tetapi tidak nol karena masih ada komponen kecepatan pada arah x

Trick :

 

“ jika V_oA = V_oB , benda A dan benda B di lempar dengan sudut α dan θ, kedua benda akan memiliki jarak terjauh yang sama (X_A = X_B)  dengan syarat (α + θ = 90^o) “

 

• Aplikasi gerak parabola :

Sebuah pesawat menjatuhkan benda (biasanya bom) pada ketinggian ( h ) tertentu, akan berlaku GJB (gerak jatuh bebas) :

 

Contoh Soal :

• Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi 30^o terhadap horizontal. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², waktu yang diperlukan sampai di tanah adalah …

Penyelesaian :

  

Trick :  “ waktu untuk mencapai tanah kembali berarti merupakan gerak naik dan turun “

 

• Sebuah bola dilempar dengan sudut 30^o dan dengan kecepatan 20 m/s saat jarak tempuh  x = 5 √3 m, maka waktu yang dibutuhkan bola sampai ketinggian tersebut adalah …

Penyelesaian :

Tips : “ waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai tinggi atau jarak tertentu adalah sama “

 

• Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 45^o. bola bersarang di atas pohon sejauh 5 m. jika tinggi pohon tersebut 4 m, kecepatan awal bola adalah …

Penyelesaian :

Tips :

“ ingat 4 m bukanlah tinggi maksimum yang dicapai benda, dan waktu untuk mencapai jarak 5 m adalah sama pada saat mencapai tinggi 4m “

selanjutnya kita substitusikan persamaan arah sumbu x diatas ke dalam persamaan arah sumbu y, sehingga kita peroleh persamaan :

 

• Peluru A dan B  di tembakkan dari tempat yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda. Peluru A dengan sudut 30^o dan peluru B dengan sudut 60^o. Perbandingan antara tinggi maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah …

Penyelesaian :

Trick : “ tinggi (h) maksimum berbanding lurus dengan kuadarat dari sin θ “